Галина Молоткова родилась под именем Берта Гильденберг 2 октября 1936 г. в Смоленске. Ее отец Моисей (1903–1942) был комсомольским работником и после тяжелого ранения стал председателем артели инвалидов. Мать, Софья Прибыткина (1900–1954), работала машинисткой в редакции армейской газеты. Галина росла в советском обществе, без соприкосновения с иудаизмом. Ее сестра Мая родилась в 1931 г., а брат Борис появился на свет в 1941 г., всего за несколько дней до вторжения немецких войск в Советский Союз.
Во время первых налетов на Смоленск Гильденберги были на волосок от смерти и потеряли жилье и имущество. Моисей отправил жену и детей за город; сам он был эвакуирован вместе со своей артелью. Он хотел забрать семью через несколько дней, но этот план сорвался. Отец Галины погиб во время войны.
Оставаться в Смоленске было уже невозможно, и поэтому Софья Гильденберг решила бежать с детьми в Белоруссию – в деревню, где проживали родители мужа. Там она узнала о том, что родственники были расстреляны немцами. Один из жителей деревни сжег все документы беженцев на фамилию Гильденберг, и Софья дала своим детям новые имена. Семья направилась обратно в Смоленск – по оккупированной территории и под постоянной угрозой доноса и ареста.
Из-за тяжелой болезни Галины беженцы остановились в деревне Сутоки западнее от Смоленска. Там они нашли жилье, получили помощь и новые документы. Но в то же время кто-то донес, что они поддерживали партизан, и им угрожали расстрелом. Находясь под постоянной угрозой смерти, мать Галины решила покончить со своей жизнью и жизнью детей, но в последний момент отказалась от этого.
Большую помощь в выживании семьи оказала жительница деревни Евдокия Кабешева (1917–2008) – „тетя Дуня“. Она разместила мать и детей у себя дома, выдала их за своих родственников, а также спасла семью незадолго до завершения оккупации, когда им на болоте грозила смерть от рук отряда карателей. В 1998 г. по инициативе Галины и ее сестры Маи „тетя Дуня“ была удостоена в Яд Вашеме звания „праведник мира“.
После освобождения Галина вместе с семьей вернулась в разрушенный Смоленск. Вскоре она увлеклась поэзией. В школе и техникуме она принимала активное участие в художественной самодеятельности и выступала с чтением стихов. Поскольку она не была принята на учебу в театральное училище, она поступила в Московский институт им. Плеханова и работала экономистом в банковской системе. Но наряду с профессией она увлекалась и в дальнейшем литературой и искусством чтения. Она училась у актера Ивана Рудова и получила поддержку народной артистки РСФСР Валентины Поповой, с которой она дружила долгие годы.
В 1986 г. Галина Молоткова переехала из Смоленска в Херсон на Украине, где она вышла замуж за своего второго мужа Александра Гройсмана. После выхода на пенсию она основала там в 1993 г. самодеятельный театр „Голос“. В 2001 г., когда ее муж решил эмигрировать, Галина Молоткова с трудом могла представить себе новую жизнь в Германии. Однако контакт с другими мигрантами, взаимообмен в области русской культуры и самодеятельное искусство помогли ей вжиться в новую среду. В 2004 г. она вторично открыла в Эссене театр „Голос“, получив при этом поддержку со стороны евангелической общины. Она регулярно проводит концерты и чтения, тесно сотрудничает со своими бывшими партнерами и приглашает артистов из России в Германию.
Опыт собственной жизни занимает важное место в творческой работе Галины Молотковой. Она уделяет внимание военной тематике, выступает в еврейских общинах и принимает участия в мероприятиях, посвященных Шоа. И – поскольку она выжила и получала помощь других людей, она, по ее словам, чувствует себя обязанной отдать что-то обратно.